Học thời điểm tinh chỉnh: Reinforcement learning tầm xa cho các bộ giải PDE toán tử thần kinh có ngân sách

Toán tử thần kinh cung cấp các mô hình thay thế nhanh cho PDE phụ thuộc thời gian, nhưng việc triển khai tự hồi quy tạo ra bài toán phân bổ tinh chỉnh: sai số dự đoán thay đổi theo không gian và thời gian, trong khi chỉ có một số lượng hữu hạn các hiệu chỉnh cục bộ có thể thực hiện dọc theo một quỹ đạo. Nhóm tác giả định hình vấn đề này thành việc giải toán tử thần kinh thích ứng theo ngân sách. Một Fourier neural operator toàn cục thúc đẩy toàn bộ trường, một toán tử cục bộ đề xuất các hiệu chỉnh phần dư theo từng bản vá, và một bộ chọn nhận biết tập hợp sẽ chọn vị trí cần tinh chỉnh. Một macro policy quyết định thời điểm và lượng ngân sách tinh chỉnh còn lại để chi tiêu. Nhóm tác giả giới thiệu cải tiến policy được xác thực bằng rollout (RV-PI), đánh giá số lượng tinh chỉnh khả thi thông qua các rollout tiếp tục thực tế của bộ giải PDE đã học, chuyển đổi các lợi thế tầm xa thành các mục tiêu policy thận trọng, và chỉ chấp nhận bản cập nhật khi sai số quỹ đạo giữ lại được cải thiện. Trên benchmark nước nông với ngân sách 32 can thiệp, RV-PI đạt sai số L2 tương đối trung bình ba hạt giống là 0,6910, cải thiện 5,37 phần trăm so với cải tiến policy chỉ dựa vào ngay lập tức và 2,41 phần trăm so với RandomMacro.