OpenAI phát hành các tài liệu toán học, tuyên bố tiến bộ ở ba bài toán Thiên niên kỷ
huggingnews.comCác bài toán toán học mới được OpenAI công bố bao gồm tuyên bố chứng minh giả thuyết quasi-Riemann với cận 7/8, cùng những tiến bộ một phần đối với các bài toán Thiên niên kỷ gồm Riemann, Hodge và BSD. Kết quả quasi-Riemann cho rằng mọi Dirichlet L-functions không có nghiệm nào mà phần thực vượt quá 7/8 và không tồn tại Landau–Siegel zeros. Phân tích của Will DePue về bộ tài liệu này cũng liệt kê tuyên bố giải quyết bài toán thứ mười của Hilbert trên trường số hữu tỷ và một kết quả được Lean-formalized về sự bùng nổ hữu hạn thời gian cho các phương trình Navier–Stokes không nén ba chiều với lực điều khiển trơn. Một kết quả khác được liệt kê giúp nâng cận dưới của sắc số mặt phẳng lên sáu, thúc đẩy bài toán Hadwiger–Nelson mà không giải quyết hoàn toàn nó. Các phát hiện này là một phần của 722 bản thảo được nhóm thành 372 họ kết quả có liên quan, do một mô hình nội bộ của OpenAI chưa được phát hành tạo ra. Bộ sưu tập trên GitHub bao gồm các bài báo, tài liệu chứng minh và tóm tắt reasoning được chọn lọc. OpenAI đã tham khảo ý kiến của Hội đồng Cố vấn Độc lập về Toán học và Trí tuệ Nhân tạo tại Viện Nghiên cứu Cao cấp về cách công bố các kết quả này.
Nguồn chính
- SUPPORT@hesamation“>september: OpenAI publishes a Navier-Stokes Millennium Prize solution >25 Fields medalists sign an open letter”x.com
- SOURCE@openai“We’ve been consulting with the independent Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence at the Institute for Advanced Study, and we have drawn on their advice and public recommendations to inform how we release these results.”x.com
- SUPPORT@kimmonismus“OpenAI says the standard procedure used an average of three hours of ChatGPT Pro thinking compute per result.”x.com
- SUPPORT@mathemagic1an“Partial progress on 3 millenium prize problems: Riemann, Hodge and BSD”x.com
- SUPPORT@cremieuxrecueil“This 7/8 quasi-Riemann hypothesis proof looks like one of the most important advances in analytical number theory in decades.”x.com
- SUPPORT@willdepue“Finite-time blowup for 3D incompressible Navier–Stokes with smooth forcing (Clay statements C/D), OpenAI internal multi-agent model, Lean-formalized, 2026”x.com
- SUPPORT@spicey_lemonade“It’s somewhat unclear to me how the math board influenced the release. Without the math board, how would they have released this?”x.com
- SUPPORT@petergostev“I probably spent 300 billion tokens on Hadwiger–Nelson problem (GPT-5.6 and Astra) and got absolutely nothing - and here it is, five-colours is no go, lower bound has moved to 6 or 7.”x.com